中小学生算法启蒙 |数学与计算思维| 什么是算法？
什么是算法?
我们经常谈计算机科学的伟大“思想”，但计算机科学家们会将许多重要思想形容为“算法”。那么思想和算法之间有什么区别？究竟什么是算法？这一问题最简单的答案是，算法是一张精确的处方，它按顺序详细列出了解决一个问题所需要的具体步骤。通俗地讲，算法就是做事的方法与步骤。
有一个关于算法的小故事，估计大家都有耳闻。
1785年，一个8岁的“熊孩子”在德国农村的一所小学里念一年级。数学老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲打他们。
有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少?谁算不出来，就不准回家吃饭。”说完，他就坐在椅子上，用目光巡视着趴在桌上演算的学生。不到一分钟的工夫，“熊孩子”站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出来了……”没等小高斯说完，老师就不耐烦的说:“不对!重新再算！”
“熊孩子”很快地检查了一遍，高声说:“老师，没错！”说着走下座位，把小木板伸到老师面前。老师低头一看，只见上面端端正正的写着“5050"，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。
他怀疑以前别人让“熊孩子”已算过这道题。就问“熊孩子”:“你是怎么算的?”，“熊孩子”回答说：“我不是按照1, 2, 3的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101, 2加99是101, 3加98也是101.....一前一后的数相加，一共有50个101, 101乘50，得到5050。”
这个“熊孩子”就是后来著名的犹太数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，而他所采用的这种等差数列求和的方法，被称为高斯算法。
这是数学领域中算法的一个简单示例。在数学领域里，算法是用于解决某一类问题的公式和思想。在计算机科学领域，算法是指对特定问题求解步骤的一种描述，它不依赖于任何一种语言，既可以用自然语言、程序设计语言（C++、Python 等）描述，也可以用流程图、框图来表示。从宏观上来看，数学领域的算法和计算机领域的算法是彼此相通。
算法的应用领域
算法可以应用在很多不同的领域中，其应用场景更是多种多样，例如：
1.运算
有人或许会觉得，不就是数学运算吗？这还不简单？其实还真不简单。
例如求出两个数的最大公约数，要做到效率的极致，的确需要动一番脑筋。再如计算两个超大整数的和，按照正常方式来计算肯定会导致变量溢出。这又该如何求解呢？
2.查找
当你使用百度搜索某一个关键词，发起一次网络搜索查询时会发生什么？你有没有思考过信息是如何被查出来的呢？
3.排序
排序算法是实现诸多复杂程序的基石。例如，当浏览淘宝网站时，我们期望商品可以按销量从低到高进行排序。现实搜索引擎中的查询都有数百、数千，乃至数百万个“命中”，搜索引擎必须从大量“命中”里挑出最好的几个，以最有用的顺序显示它们——将最匹配的页面排在第一，然后是匹配度排名第二的页面，其后依此类推。排序算法有很多种，它们的性能和优缺点各不相同，这里面的学问可大着呢。
我们经常谈计算机科学的伟大“思想”，但计算机科学家们会将许多重要思想形容为“算法”。那么思想和算法之间有什么区别？究竟什么是算法？这一问题最简单的答案是，算法是一张精确的处方，它按顺序详细列出了解决一个问题所需要的具体步骤。通俗地讲，算法就是做事的方法与步骤。
有一个关于算法的小故事，估计大家都有耳闻。
1785年，一个8岁的“熊孩子”在德国农村的一所小学里念一年级。数学老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲打他们。
有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少?谁算不出来，就不准回家吃饭。”说完，他就坐在椅子上，用目光巡视着趴在桌上演算的学生。不到一分钟的工夫，“熊孩子”站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出来了……”没等小高斯说完，老师就不耐烦的说:“不对!重新再算！”
“熊孩子”很快地检查了一遍，高声说:“老师，没错！”说着走下座位，把小木板伸到老师面前。老师低头一看，只见上面端端正正的写着“5050"，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。
他怀疑以前别人让“熊孩子”已算过这道题。就问“熊孩子”:“你是怎么算的?”，“熊孩子”回答说：“我不是按照1, 2, 3的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101, 2加99是101, 3加98也是101.....一前一后的数相加，一共有50个101, 101乘50，得到5050。”
这个“熊孩子”就是后来著名的犹太数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，而他所采用的这种等差数列求和的方法，被称为高斯算法。
这是数学领域中算法的一个简单示例。在数学领域里，算法是用于解决某一类问题的公式和思想。在计算机科学领域，算法是指对特定问题求解步骤的一种描述，它不依赖于任何一种语言，既可以用自然语言、程序设计语言（C++、Python 等）描述，也可以用流程图、框图来表示。从宏观上来看，数学领域的算法和计算机领域的算法是彼此相通。
算法的应用领域
算法可以应用在很多不同的领域中，其应用场景更是多种多样，例如：
1.运算
有人或许会觉得，不就是数学运算吗？这还不简单？其实还真不简单。
例如求出两个数的最大公约数，要做到效率的极致，的确需要动一番脑筋。再如计算两个超大整数的和，按照正常方式来计算肯定会导致变量溢出。这又该如何求解呢？
2.查找
当你使用百度搜索某一个关键词，发起一次网络搜索查询时会发生什么？你有没有思考过信息是如何被查出来的呢？
3.排序
排序算法是实现诸多复杂程序的基石。例如，当浏览淘宝网站时，我们期望商品可以按销量从低到高进行排序。现实搜索引擎中的查询都有数百、数千，乃至数百万个“命中”，搜索引擎必须从大量“命中”里挑出最好的几个，以最有用的顺序显示它们——将最匹配的页面排在第一，然后是匹配度排名第二的页面，其后依此类推。排序算法有很多种，它们的性能和优缺点各不相同，这里面的学问可大着呢。
